如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，對于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
(2)已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上有最大值；
(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，.若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013，求的值.

某幼兒園準(zhǔn)備建一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個(gè)周長為k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為k元．假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價(jià)為y元．
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
(2)當(dāng)k＝50米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

已知函數(shù)f(x)＝2^x＋k·2^－x，k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2^－x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)，其中，為正整數(shù)，，，均為常數(shù)，曲線在處的切線方程為.
（1）求，，的值；     
（2）求函數(shù)的最大值；
（3）證明：對任意的都有.（為自然對數(shù)的底）

已知的三內(nèi)角分別為,向量
,記函數(shù).
（1）若,求的面積；
（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知二次函數(shù)滿足條件和.
（1）求；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2^x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

設(shè)函數(shù)f(x)=log₃(9x)·log₃(3x),≤x≤9.
(1)若m=log₃x,求m的取值范圍.
(2)求f(x)的最值,并給出最值時(shí)對應(yīng)的x的值.

已知函數(shù)f(x)＝，x∈,．
(1) 當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實(shí)數(shù)

設(shè)函數(shù).為常數(shù)且
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若滿足，但，則稱為的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)；
（3）對于（2）中的，設(shè)，記的面積為，求在區(qū)間上的最大值和最小值。