（本小題滿分14分）函數(shù) 
（1）若，求的值域
（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過(guò)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且 
（1）判斷的奇偶性，并證明；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（3）若，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）
如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上。已知米，米，記。

（Ⅰ）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（Ⅱ）若，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度。

定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí),
f(x)= .
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;   (Ⅱ)證明f(x)在(0, 1)上時(shí)減函數(shù); 
(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時(shí), 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

已知函數(shù)，（且）。
（1）設(shè)，令，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若且的定義域和值域都是，求的最大值；
（3）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

已知奇函數(shù)f(x)在定義域[－2,2]內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m²)<0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)
（1）
（2）

已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍