有時(shí)可用函數(shù)
述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)
（1）證明：當(dāng)x 7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）- f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（121,127］
（127,133］．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（III）求證：對(duì)一切，都有

（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式；
(2)若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）若滿足，試求的取值范圍.

（本小題13分）已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點(diǎn)的切線，分別是，與軸的交點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（3）試比較與的大小，并說(shuō)明理由（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)有成立．
（1）證明是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．

（本題滿分12分）已知函數(shù).
（1）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖像與直線有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，求證：.

(12分)(2010·徐州模擬)已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明。