科目: 來源: 題型:解答題
設(shè),, 其中是不等于零的常數(shù),
(1)、(理)寫出的定義域(2分);
(文)時,直接寫出的值域(4分)
(2)、(文、理)求的單調(diào)遞增區(qū)間(理5分,文8分);
(3)、已知函數(shù),定義:,.其中,表示函數(shù)在上的最小值,
表示函數(shù)在上的最大值.例如:,,則 , ,
(理)當時,設(shè),不等式
恒成立,求的取值范圍(11分);
(文)當時,恒成立,求的取值范圍(8分);
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(本小題滿分12分)
函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當時,函數(shù)的解析式為
(1)求的值;
(2)求當時,函數(shù)的解析式;
(3)用定義證明在上是減函數(shù);
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(本小題滿分14分)
已知:函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當時,為實數(shù)).
。1)當時,求的解析式;
。2)若,試判斷上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
。3)是否存在,使得當有最大值1?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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(本題滿分13分)
設(shè)實數(shù), 設(shè)函數(shù)的最大值為。
(1)設(shè),求的取值范圍,并把表示為的函數(shù);
(2)求
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(本小題8分)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中,前20天其價格直線上升,后10天價格呈直線下降趨勢,F(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示:
時間 | 第4天 | 第12天 | 第20天 | 第28天 |
價格 (千元) | 34 | 42 | 50 | 34 |
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱,且.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)解不等式;
(Ⅲ)若在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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