對定義域分別是D_f，D_g的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)＝
(1)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x²，寫出函數(shù)h(x)的解析式；
(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域．

已知函數(shù)．
（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．

遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時間天	4	10	36
市場價元	90	51	90

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產量．
(注：總收益＝總成本＋利潤)
（1）將利潤表示為月產量的函數(shù)；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）設，討論方程的解的個數(shù)情況．

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）設，討論方程的解的個數(shù)情況．

已知
（1）設，求的最大值與最小值；
（2）求的最大值與最小值；

某工廠的固定成本為3萬元，該工廠每生產100臺某產品的生產成本為1萬元，設生產該產品x(百臺），其總成本為g(x)萬元（總成本＝固定成本＋生產成本），并且銷售收人r(x)滿足
假定該產品產銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求：
（1）要使工廠有盈利，產品數(shù)量x應控制在什么范圍？
（2）工廠生產多少臺產品時盈利最大？

已知函數(shù)和函數(shù)，其中為參數(shù)，且滿足.
（1）若，寫出函數(shù)的單調區(qū)間（無需證明）；
（2）若方程在上有唯一解，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意，存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

修建一個面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米.已知后面墻的造價為每米45元，其他墻的造價為每米180元，設后面墻長度為米，修建此矩形場地圍墻的總費用為元.
（1）求的表達式；
（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.