某工廠修建一個(gè)長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長方形長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)；
（2）若在上的值域是，求的值.

設(shè)函數(shù).
（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，證明：對任意，.

進(jìn)貨原價(jià)為80元的商品400個(gè)，按90元一個(gè)售出時(shí)，可全部賣出.已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，其銷售數(shù)就減少20個(gè)，問售價(jià)應(yīng)為多少時(shí)所獲得利潤最大？

設(shè)函數(shù).
(1) 試問函數(shù)f(x)能否在x= 時(shí)取得極值？說明理由；
(2) 若a= ，當(dāng)x∈［,4］時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍.

已知，函數(shù)。
（I）記求的表達(dá)式；
（II）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

設(shè)不等式的解集為A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函數(shù)的最小值