（12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x ²+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點.
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在的值域

函數(shù)滿足：①定義域是； ②當時，；
③對任意，總有
（1）求出的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（3）寫出一個滿足上述條件的具體函數(shù)。

已知函數(shù)。
（I）當時，解不等式；
（II）求的最大值。

在邊長為60cm的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

某化工企業(yè)2010年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

設(shè)函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若，證明對任意，不等式…都成立。

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）若且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（2）設(shè)為偶函數(shù)，判斷能否大于零？并說明理由。

已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量（單位：kwh）隨時間（單位：小時）的變化規(guī)律是：，其中是智能芯片實時控制的參數(shù)。
（1）當時，求經(jīng)過多少時間電池電量是 kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數(shù)的取值范圍