計算：＝________．

若sinα＝，α∈，則cos＝__________．

已知tan ＝，tan ＝，則tan(α＋β)＝________．

曲線和直線在y軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P₁、P₂、P₃…，則|P₂P₄|等于______________。

函數(shù)y=的值域為　　　　.

函數(shù)f(x)=sin2x+2cos²x-,函數(shù)g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x₁,x₂∈[0,],使得f(x₁)=g(x₂)成立,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　.

定義運算a※b為a※b=如1※2=1,則函數(shù)f(x)=sinx※cosx的值域為　　　　.

設(shè)f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則
①f=0;
②︱f︱<︱f︱;
③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+,kπ+](k∈Z);
⑤存在經(jīng)過點(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.
以上結(jié)論正確的是　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號).

當(dāng)函數(shù)y=sinx-cosx(0≤x<2π)取得最大值時,x=　　　　.

設(shè)當(dāng)x=θ時,函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=　　　　.