在△中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、．且．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．

（本題滿分12分）.在△ABC中，,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊，若，,,求△ABC的面積S.

（本小題滿分12分）在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，
且
(1) 若，且,求的面積；
（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

（本小題滿分12分）海中有島，已知島四周海里內(nèi)有暗礁，現(xiàn)一貨輪由
西向東航行，在處望見(jiàn)島在北偏東，再航行海里到后，見(jiàn)島在北偏東，
如貨輪不改變航向繼續(xù)航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

（14分）敘述并證明余弦定理．

（12分）為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運(yùn)動(dòng)的情況，如圖（乙）所示，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來(lái)它們同時(shí)
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：
（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B的距離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（2）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最小？

(本小題滿分12分)
在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

（本題9分）

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級(jí)地震。蕭山金利浦地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

（12分）在△ABC中，已知邊上的中線BD=，
求sinA的值。

（本題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
，．已知．
（Ⅰ）若，求角A的大�。�
（Ⅱ）若，求的取值范圍．