已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若(a₂－1)³＋2 012·(a₂－1)＝1，(a_{2 011}－1)³＋2 012(a_{2 011}－1)＝－1，則下列四個命題中真命題的序號為________．
①S_{2 011}＝2 011；②S_{2 012}＝2 012；③a_{2 011}＜a₂；④S_{2 011}＜S₂.

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝－8，a₂＝－6，若將a₁，a₄，a₅都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3，則a₁－a₂－a₃－a₄－a₅＝________.

若S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且S₈－S₃＝10，則S₁₁的值為________．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，則nS_n的最小值為________．

如圖，對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x₁，x₂，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x₃，x₄.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為________．

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_{1 006}和a_{1 007}是方程x²－2 012x－2 011＝0的兩根，則使S_n>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構(gòu)成新的數(shù)列{b_n}，則此數(shù)列的前n項和S_n取得最大值時n的值是________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，則{a_n}的前n項和S_n中最大的負數(shù)為前______項的和．