科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn<對(duì)一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
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設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公比為b的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10·4n-1(n∈N*),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=log2cn.
(1)求an,Sn;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在正整數(shù)m(m>1),使得T1,Tm,T6m成等比數(shù)列?若存在,求出所有m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,Sn為其前n項(xiàng)和,若5S1,S3,3S2成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log2an,cn=,記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對(duì)?n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
(1)寫出數(shù)列的前3項(xiàng);
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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