科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足.
(Ⅰ)證明數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項和.
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已知數(shù)列中,且點在直線上。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求函數(shù)的最小值;
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和。試問:是否存在關(guān)于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。
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已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上有極值,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若關(guān)于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),時,求證:.
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(本小題滿分14分)
已知點(1,)是函數(shù)且)的圖象上一點,等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為,且前項和滿足().
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)若數(shù)列{前項和為,問>的最小正整數(shù)是多少?
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(本題滿分12分)
已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列的前n項和為,且滿足
(1)求的通項公式;
(2)在中是否存在使得是中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.
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設(shè)曲線:上的點到點的距離的最小值為,若,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:;
(3)是否存在常數(shù),使得對,都有不等式:成立?請說明理由.
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已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和;
(3)求證:不論取何正整數(shù),不等式恒成立
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已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩根,且.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)若對任意的都成立,求的取值范圍。
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觀察下列三角形數(shù)表
記第行的第m個數(shù)為 .
(Ⅰ)分別寫出,,值的大;
(Ⅱ)歸納出的關(guān)系式,并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式.
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