科目: 來(lái)源: 題型:解答題
選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)。
( I)當(dāng)a=-3時(shí),求的解集;
(Ⅱ)當(dāng)f(x)定義域?yàn)镽時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為.
(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求集合;
(3)若且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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關(guān)于的不等式的解集為。
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根,求.
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如圖,O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn),C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離,f(x) 表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.
(1)求f(x)的解析式及其定義域;
(2)要使f(x)的值不超過(guò)70,x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值?
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已知.
(1)當(dāng)不等式的解集為時(shí), 求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù), 恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑成為M到N的一條“L路徑”。如圖所示的路徑都是M到N的“L路徑”。某地有三個(gè)新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)處,F(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心。
(I)寫(xiě)出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式(不要求證明);
(II)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度值和最小。
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