解不等式|2x－4|＜4－|x|.

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

已知a≥b＞0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

設(shè)函數(shù)
（1）若時，解不等式；
（2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值．

已知是關(guān)于的方程的根，
證明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

下面四個圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第個圖形中有個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出與的關(guān)系，并求出的表達式；
（Ⅲ）求證：().

已知函數(shù).
（1）若的解集為，求實數(shù)的值.
（2）當且時，解關(guān)于的不等式.

設(shè)函數(shù).（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）當時，不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．