如圖，一只螞蟻由棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的點(diǎn)出發(fā)沿正方體的表面到達(dá)點(diǎn)的最短路程為        ．

在單位正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)P使得最短，則的最小值           ．

如圖，在三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則

一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓，且這個(gè)幾何體是球體的一部分，則這個(gè)幾何體的表面積為________________.

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓，且這個(gè)幾何體是球體的一部分，則這個(gè)幾何體的表面積為________________.

已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)均為，則過該棱錐的頂點(diǎn)及底面正方形各邊中點(diǎn)的球的體積為    .

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為___________

已知平行六面體，與平面，交于兩點(diǎn)。給出以下命題，其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號(hào))

①點(diǎn)為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)；
②；
②設(shè)中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，則直線與面有一個(gè)交點(diǎn)；
④為的內(nèi)心；
⑤設(shè)為的外心，則為定值.

已知正四面體的棱長(zhǎng)為1，M為AC的中點(diǎn)，P在線段DM上，則的最小值為_____________；

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為___________