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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖1,在三棱錐P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.

(1) 證明:A.D⊥平面PBC;
(2) 求三棱錐D-A.BC的體積;
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此時PQ的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖所示,在正三棱柱ABC -A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn),E是A1B1的中點(diǎn)。

(I)求證:A1B1//平面ABD;
(II)求證:AB⊥CE;
(III)求三棱錐C-ABE的體積。

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖所示,在四棱錐中,平面,,
,,的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若,,,求二面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示多面體中,⊥平面,為平行四邊形,分別為的中點(diǎn),,,.
(1)求證:∥平面;
(2)若∠=90°,求證;
(3)若∠=120°,求該多面體的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題共2小題,每小題6分,滿分12分)
(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示,其中,,,求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
(2)定線段AB所在的直線與定平面α相交,P為直線AB外的一點(diǎn),且P不在α內(nèi),若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn),求證:不論P(yáng)在什么位置,直線CD必過一定點(diǎn).

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點(diǎn),現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如圖(乙).
(1)求證:平面FHG//平面ABE;
(2)記表示三棱錐B-ACE 的體積,求的最大值;
(3)當(dāng)取得最大值時,求二面角D-AB-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本題13分)在幾何體ABCDE中,∠BAC= ,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AB=AC=BE=2,CD=1. 
(1)求證:DC∥平面ABE;
(2)求證:AF⊥平面BCDE;
(3)求幾何體ABCDE的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,正三棱柱中,
的中點(diǎn),邊上的動點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時,證明DP//平面;
(Ⅱ)若,求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

(1)(如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積

(2)如圖,在四邊形中,,,,,,求四邊形旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

(13分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)在棱上.
(Ⅰ)求證:平面;   
(Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時,求四面體體積.

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同步練習(xí)冊答案