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科目: 來源: 題型:解答題

、如圖,一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,會(huì)溢出杯子嗎?請用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由.
   

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在三棱錐中,是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,底面的中點(diǎn),已知,,求:(Ⅰ)三角形的面積;(II)三棱錐的體積

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(本小題12分)如圖,、分別是正四棱柱上、下底面的中
心,的中點(diǎn),.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ當(dāng)取何值時(shí),在平面內(nèi)的射影恰好為的重心?
 

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(本小題滿分12分)
如圖,在梯形中,,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論;

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(本題滿分10分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E為PA的中點(diǎn),過E作平行于底面的平面EFGH,分別與另外三條側(cè)棱相交于點(diǎn)F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°.
(1)求異面直線AF與BG所成的角的大。
(2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值

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(本小題滿分10分)
如圖,在三棱錐中,底面, 點(diǎn)分別在棱上,且 
    
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的正弦值;

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(本小題12分)
如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形 底面

(I)證明:
(II)設(shè),求棱錐的高.

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(本小題滿分12分)
如圖,空間四邊形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四邊形.
(1)求證:CD∥平面EFGH;
(2)如果AB=CD=a求證:四邊形EFGH的周長為定值;

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如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E為AB的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△,使平面⊥平面BCDE,F(xiàn)為線段的中點(diǎn). ks5u
(Ⅰ)求證:EF∥平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值.

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同步練習(xí)冊答案