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科目: 來源: 題型:填空題

已知直線和平面,給出下列四個命題:

其中真命題的有________(請?zhí)顚懭空_命題的序號)

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科目: 來源: 題型:填空題

下面給出五個命題:
①已知平面//平面,是夾在間的線段,若//,則
是異面直線,是異面直線,則一定是異面直線;
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面,,//,則;
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直,則第三組對棱也一定互相垂直;
其中正確的命題編號是             (寫出所有正確命題的編號)

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如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,EDC的中點(diǎn),F為線段EC上一動點(diǎn).現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)DDKAB,K為垂足.設(shè)AKt,則t的取值范圍是________.

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下列四個正方體中,AB為正方體的兩個頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號).

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科目: 來源: 題型:填空題

設(shè)αβ為兩個不重合的平面,給出下列四個命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;②若α外一條直線lα內(nèi)的一條直線平行,則lα平行;③設(shè)αβ相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則αβ垂直;④直線lα垂直的充分必要條件是lα內(nèi)的兩條直線垂直.其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號).

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號都填上).
BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.

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如圖,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直,EBC的中點(diǎn),則AE與平面BCD所成角的大小為________.

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,ABACAA1,則異面直線BA1AC1所成角的余弦值為________.

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如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BCCC1PBC1上一動點(diǎn),則CPPA1的最小值是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知正方體,點(diǎn)、、分別是棱、上的動點(diǎn),觀察直線,

給出下列結(jié)論:
①對于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得;②對于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
③對于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得;④對于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得
其中,所有正確結(jié)論的序號是__________.

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