下面給出五個命題：
①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，則；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是             （寫出所有正確命題的編號）

①③④⑤

解析試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為因為平面//平面，所以因此四邊形為平行四邊形，所以，選①
②：本題中結(jié)論為“一定”，可舉反例，如正方體中與是異面直線，與是異面直線，但與不是異面直線，不選②
③：本題中結(jié)論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐,其四個面都是直角三角形，選③
④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡單.過點P作平面交平面、平面于則又由//線面平行性質(zhì)定理可得因為在同一平面內(nèi)，過一點與同一直線平行的直線只有一條，所以直線與直線重合，而直線在平面內(nèi)，所以，選④
⑤：本題難點在需作一輔助垂線，即底面上的高.設(shè)三棱錐求證過點作面于則易得所以為三角形的垂心，即因此選⑤
考點：直線與平面平行與垂直關(guān)系判定，綜合應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點P、Q，平面α，將命題“P∈α，QαPQα”改成文字敘述是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
①若，則；
②若分別是的中點，則的大小等于異面直線與所成角的大��；
③若點是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結(jié)論的序號是          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若一條直線和平面所成的角為，則此直線與該平面內(nèi)任意一條直線所成角的取值范圍是                      .

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等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為_______．

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已知一個平面與正方體的12條棱的夾角均為，那么為        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點，點P在線段D1E上，點P到直線CC1的距離的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

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