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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,平面,,分別為,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面.

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如圖,在直三棱柱中,,分別是的中點,且.

(1)求直線所成角的大;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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如圖所示,平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,,,,
(1)求證平面;(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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如圖,平面平面,四邊形為矩形,的中點,.(1)求證:;(2)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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如圖,已知一四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,且側(cè)棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是側(cè)棱PC上的動點
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)證明:BD⊥AE。

 

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如圖,已知的直徑AB=3,點C為上異于A,B的一點,平面ABC,且VC=2,點M為線段VB的中點.
(1)求證:平面VAC;
(2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.

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如圖,已知的直徑AB=3,點C為上異于A,B的一點,平面ABC,且VC=2,點M為線段VB的中點.
(1)求證:平面VAC;
(2)若AC=1,求直線AM與平面VAC所成角的大小.

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在四棱錐中,底面為矩形,,,分別為的中點.
(1) 求證:;
(2) 求證:平面;

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如圖,在直三棱柱中,平面側(cè)面,且
(1) 求證:;
(2) 若直線與平面所成的角為,求銳二面角的大小。

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如圖,邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,AD與CE的交點為M,,且AC=BC.
(1)求證:平面EBC;
(2)求二面角的大小.

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