科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知四棱錐P—GBCD中(如圖),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點,PG=4
(Ⅰ)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F點是棱PC上一點,且,,求的值.
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如圖①,已知ABC是邊長為l的等邊三角形,D,E分別是AB,AC邊上的點,AD=AE,F(xiàn)是BC的中點,AF與DE交于點G,將ABF沿AF折起,得到如圖②所示的三棱錐A-BCF,其中BC=.
(1)證明:DE//平面BCF;
(2)證明:CF平面ABF;
(3)當AD=時,求三棱錐F-DEG的體積
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如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,,平面,,,是的中點.
(1)求證:平面;
(2)若以為坐標原點,射線、、分別是軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標系,已經(jīng)計算得是平面的法向量,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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如圖,四邊形ABCD是菱形,四邊形MADN是矩形,平面MADN平面ABCD,E,F(xiàn)分別為MA,DC的中點,求證:
(1)EF//平面MNCB;
(2)平面MAC平面BND.
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如圖1,在直角梯形中,,,且.
現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,為的中點,如圖2.
(1)求證:∥平面;
(2)求證:;
(3)求點到平面的距離.
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已知圓錐母線長為6,底面圓半徑長為4,點是母線的中點,是底面圓的直徑,底面半徑與母線所成的角的大小等于.
(1)當時,求異面直線與所成的角;
(2)當三棱錐的體積最大時,求的值.
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