科目: 來源: 題型:解答題
如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,F(xiàn)D⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,F(xiàn)D=BE=1,M為BC邊上的動點(diǎn).試探究點(diǎn)M的位置,使F—AE—M為直二面角.
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如圖,長方體AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)在底面A1D1上有一個(gè)靠近D1的四等分點(diǎn)H,求證: EH∥平面FGB1;
(3)求四面體EFGB1的體積.
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如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),
(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(III)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
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(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),AA1=AB=1.
(I)求證:A1C//平面AB1D;
(II)求二面角B—AB1—D的大;
(III)求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.
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已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,E、F分別是棱CC′與BB′上的點(diǎn),且EC=BC=2FB=2.
(1)求證:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF與底面ABCD所成二面角的大小.
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(本題滿分12分)
已知平面//平面,AB、CD是夾在、間的兩條線段,A、C在內(nèi),B、D在內(nèi),點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且,求證:.
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(本題滿分為10分)
在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延長線交于M;RQ,DB的延長線交于N;RP,DC的延長線交于K,求證:M、N、K三點(diǎn)共線.
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