已知直線，若對任意，直線與一定圓相切，則該定圓方程為     ．

已知圓C：（x+1）²+(y-3)²=9上的兩點P，Q關(guān)于直線x+my+4=0對稱，那么m=_________.

在圓內(nèi)，過點的最長弦與最短弦分別為與,則四邊形的面積為       .

已知|AB|＝2，動點P滿足|PA|＝2|PB|，試建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，動點P的軌跡方程為________．

[2013·浙江高考]直線y＝2x＋3被圓x²＋y²－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．

若圓的半徑為1，其圓心與點關(guān)于直線對稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.

已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且，則實數(shù)的值為_________.

已知圓和點，若定點和常數(shù)滿足：對圓上那個任意一點，都有，則:
（1）        ；
（2）         .

已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且為等邊三角形，則實數(shù)_________.

設(shè)點M（,1），若在圓O:上存在點N，使得∠OMN=45°，則的取值范圍是________.