若動(dòng)圓M與圓C₁：(x＋4)²＋y²＝2外切，且與圓C₂：(x－4)²＋y²＝2內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程________．

設(shè)拋物線C₁的方程為y＝x²，它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E．若曲線C₂上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6，則曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p＝________．

動(dòng)直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x²＝2py(p>0)交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，則拋物線的方程為________．

已知拋物線y²＝4x的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|的最大值為________．

設(shè)斜率為1的直線l過拋物線y²＝ax(a>0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為8，則a的值為________．

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過點(diǎn)F₂作與x軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF₁F₂＝，則雙曲線的漸近線方程為________．

已知雙曲線x²－＝1的左頂點(diǎn)為A₁，右焦點(diǎn)為F₂，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則·的最小值為________．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且<α<，則雙曲線的離心率的取值范圍是________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線－＝1的離心率為，則m的值為________．