已知雙曲線的右焦點與拋物線y²＝12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于                     .

已知圓過橢圓的右頂點和右焦點，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

設F₁，F₂是雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF₁|＋|PF₂|＝6a且△PF₁F₂的最小內角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上一點，若，則的面積為             .

已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上一點，若，則的面積為             .

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y²＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為            .

在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為，(φ為參數，a>b>0)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin (θ＋)＝m(m為非零數)與ρ＝b.若直線l經過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________．

橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F₁、F₂，過F₂作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF₁垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

以雙曲線＝1的右焦點為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長為6的圓的標準方程為________．

已知、分別是雙曲線的左、右焦點,為雙曲線上的一點,若,且的三邊長成等差數列,則雙曲線的離心率是____.