已知拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn). 若是等腰三角形，則                 .

已知橢圓：（）和橢圓：（）的離心率相同，且.給出如下三個(gè)結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)；   ②；      ③
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________.

已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若△的周長為，則的值為            .

過橢圓的左頂點(diǎn)的斜率為的直線交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.

已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若的周長為，則的值為            .

拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的體積是       ．

拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             ．

P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn)，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．

已知A是拋物線y²=4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線FA交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．

已知P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn)，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．