某市居民1999～2003年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計資料如下表所示：單位：億元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
貨幣收入	40	42	44	47	50
購買商品支出	33	34	36	39	41

調(diào)查某桑場采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如下表：利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計“患桑毛蟲皮炎病與采�！笔欠裼嘘P(guān)？認為兩者有關(guān)系會犯錯誤的概率是多少？

從某校高三年級800名學(xué)生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，……，第八組[190.195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數(shù)。
(2)試估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少；

(本題滿分12分)
為調(diào)查某工廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了一些工人某天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示，保存中不慎丟失一些數(shù)據(jù)，但已知第一組 （[45,55) ]有4人；

（Ⅰ）求被抽查的工人總?cè)藬?shù)n及圖中所示m為多少；
（Ⅱ）求這些工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)之間的人數(shù)是多少。

（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示.

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（II）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
(Ⅲ) 從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸
標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)
l00噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.

中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進行了一次“釣魚島”
知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和
頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）試估計該年段成績在段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.

為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請說明理由。
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

(1)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的2個至多一個“成績優(yōu)秀”的概率；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2. 706	3. 841	5. 024