設(shè)函數(shù)滿足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為          ．

菱形ABCD的邊長為，,沿對(duì)角線AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為,M為AC的中點(diǎn)，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為(    )

定義全集U的非空子集P的特征函數(shù)表示集合P在全集U的補(bǔ)集.已知均為全集U的非空子集，給出下列命題：
①若，則對(duì)于任意；
②對(duì)于任意；
③對(duì)于任意；
④對(duì)于任意．
則正確命題的序號(hào)為            

某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出144件. 如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比.
已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出8件．
（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動(dòng)推銷產(chǎn)品.經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品的年銷售量（假定年產(chǎn)量=年銷售量）萬件與年廣告費(fèi)用萬元滿足關(guān)系式：（為常數(shù)）.若不做廣告，則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí)，該廠需要先固定投入8萬元，并且預(yù)計(jì)生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時(shí)，需再投入4萬元，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分，不包括廣告促銷費(fèi)用）.
（1）將2014年該廠的年銷售利潤（萬元）表示為年廣告促銷費(fèi)用（萬元）的函數(shù)；
（2）2014年廣告促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，該廠將獲利最大？

某校要建一個(gè)面積為450平方米的矩形球場(chǎng)，要求球場(chǎng)的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個(gè)3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長為米，鋼筋網(wǎng)的總長度為米．

（1）列出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；
（2）問矩形的長與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最�。�
（3）若由于地形限制，該球場(chǎng)的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最��？

某購物網(wǎng)站在2013年11月開展“全場(chǎng)6折”促銷活動(dòng)，在11日當(dāng)天購物還可以再享受“每張訂單金額（6折后）滿300元時(shí)可減免100元”.某人在11日當(dāng)天欲購入原價(jià)48元（單價(jià)）的商品共42件，為使花錢總數(shù)最少，他最少需要下的訂單張數(shù)為(   )

A．1

B．2

C．3

D．4

已知，點(diǎn)在曲線上，若線段與曲線相交且交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則稱為曲線關(guān)于曲線的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn).那么曲線關(guān)于曲線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(   )

A．0

B．1

C．2

D．4

對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①；②； ③； ④．
其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（     ）

A．①②③

B．②③

C．①③

D．②③④

為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在國家的號(hào)召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸廢棄物可得價(jià)值為萬元的某種產(chǎn)品，同時(shí)獲得國家補(bǔ)貼萬元．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；
如果不能獲利，請(qǐng)求出國家最少補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不會(huì)虧損？
（2）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少？