科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種海洋生物身體的長(zhǎng)度（單位：米）與生長(zhǎng)年限t（單位：年）
滿(mǎn)足如下的函數(shù)關(guān)系：.（設(shè)該生物出生時(shí)t=0）
（1）需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過(guò)8米；
（2）該生物出生后第3年和第4年各長(zhǎng)了多少米？并據(jù)此判斷，這2年中哪一年長(zhǎng)得更快．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對(duì)任意，存在唯一的，使得，則稱(chēng)函數(shù)在上的均值為，已知，則函數(shù)在上的均值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿(mǎn)足方程的所有的值為_(kāi)_______________________

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則_____________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對(duì)任意，存在唯一的，使得，則稱(chēng)函數(shù)在上的均值為，已知，則函數(shù)在上的均值為。（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

汽車(chē)的油箱是長(zhǎng)方體形狀容器，它的長(zhǎng)是cm，寬是cm，高是cm，汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)裝滿(mǎn)汽油，已知汽車(chē)的耗油量是cm³/km，汽車(chē)行駛的路程（km）與油箱剩余油量的液面高度(cm)的函數(shù)關(guān)系式為 

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定，設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意大于的正整數(shù)，．
（1）設(shè)，則      ；
（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱(chēng)A為的保值區(qū)間.
（Ⅰ）求函數(shù)形如的保值區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)是否存在形如的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)滿(mǎn)足在集合上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱(chēng)為N函數(shù).
例如：就是N函數(shù).
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①，②，③中，哪些是N函數(shù)？（只需寫(xiě)出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).
（注：“”表示不超過(guò)的最大整數(shù)）