提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀察點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

已知二次函數(shù)的導函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值.設.
（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點.

已知函數(shù)的圖象如圖，則滿足的的取值范      .

函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)，使得對于任意有且，則稱為上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域為的函數(shù)，且為上的度低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換�，F(xiàn)有下列命題：
①設是平面上的線性變換，，則；
②若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換；
③對，則是平面上的線性變換；
④設是平面上的線性變換，，則對任意實數(shù)均有。
其中的真命題是                    .（寫出所有真命題的編號）

(14分)已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

在一條筆直的工藝流水線上有個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為，，，，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短．

（Ⅰ）若，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（Ⅱ）若，工作臺從左到右的人數(shù)依次為，，，，，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值．

已知函數(shù)，點、在函數(shù)的圖象上，
點在函數(shù)的圖象上，設．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和為；
（3）已知，記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

某廠家準備在2013年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測算，該產(chǎn)品的年銷售量萬件(假設該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售)，與年促銷費用萬元近似滿足，如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．

已知定義域為R的函數(shù)，若關于的方程有3個不同的實根，則等于(   )

A．13

B．

C．5

D．