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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知函數(shù)．
(1) 試說明函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的；
(2) (理科)若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是；
(3) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個格點，則稱函數(shù)為階格點函數(shù).下列函數(shù)：
①；②；③；④其中是一階格點函數(shù)的有               （填上所有滿足題意的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是(    )
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列圖像表示函數(shù)f（x）圖像的是（   ）

A、           B、              C、              D、

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f ( 2x) = 4x-1,則f (2 ) =" "          

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù)．
　　(1)試求y與x之間的關(guān)系式；
　　(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；
②若為單函數(shù)，且，則；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意，它至多有一個原象；
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．
其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

某種計算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，如果某臺計算機(jī)感染上這種病毒，那么它就會在下一輪病毒發(fā)作時傳播一次病毒，并感染其它20臺未感染病毒的計算機(jī)�，F(xiàn)有一臺計算機(jī)被第一輪病毒感染，問被第4輪病毒感染的計算機(jī)有（ ）臺.
A． 60B． 400C． 8000D． 160000

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)①②；③；④。其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量，都存在唯一的自變量，使成立的函數(shù)為（ ）
A．③B．②④C．①③D．①③④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)，  ．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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