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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
1,x<0
x2+1,x≥0
,則不等式f(1-x2)=f(2x)的解集是( 。
A.{x|x≤-1}B.{-1+
2
}
C.{x|x≤-1或x=-1+
2
}
D.{x|x<-1或x=-1+
2
}

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x)對任意x,y∈R,總有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0,f(1)=-
2
3

(1)求證:f(x)是R上的減函數(shù).
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
(3)若f(x)+f(x-3)≤-2,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對一切x,y>0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(
1
x
)≤2.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足條件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
,則z=
y
x
的取值范圍是(  )
A.[0,+∞)B.[0,
3
2
]
C.[0,1)D.[0,1]

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
-x+1,x∈(-∞,0)
2x,x∈[0,+∞)
,
(1)請畫出函數(shù)圖象;
(2)根據(jù)圖象寫出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=1+
x-|x|
4

(Ⅰ)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x);
(Ⅱ)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(Ⅲ)在同一坐標(biāo)系中,再畫出函數(shù)g(x)=
1
x
(x>0)
的圖象(不用列表),觀察圖象直接寫出當(dāng)x>0時,不等式f(x)
1
x
的解集.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時,xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若a=
3
f(
3
)
,b=(lg3)f(lg3),c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)
,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a(chǎn)>b>cD.a(chǎn)>c>b

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x),對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+m,則函數(shù)g(x)=f(x)+m+3ln
e
,x∈[-1,1]的最大值與最小值之和是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
,若互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,x3滿足f(x1)=f(x2)=f(x3),則x1+x2+x3的取值范圍是( 。
A.(
11
3
,6
]
B.(
20
3
,
26
3
C.(
20
3
26
3
]
D.(
11
3
,6

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)f(x)滿足:對任意的實(shí)數(shù)n,m都有f(n+m)=f(n)+f(m)+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
1
2
f(
1
2
)=0,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)(n∈N*)等于(  )
A.nB.n2C.
n2
2
D.
n2
4

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同步練習(xí)冊答案