科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知二次函數，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數)；若直線l、l與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關于t的函數s = u(t)的解析式；(3)若過點A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實數m的取值范圍．

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已知二次函數（R，0）．（1）當０＜＜時，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．（2）如果[0，1]時，總有||．試求的取值范圍．（3）令，當時，的所有整數值的個數為，求證數列的前項的和.

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已知函數在時有最大值1，，并且時，的取值范圍為. 試求m，n的值.

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（滿分13分）已知，若在區(qū)間上的最小值為，求的值。

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（本小題滿分16分）  已知二次函數。 （1）若是否存在為正數 ，若存在，證明你的結論，若不存在，說明理由；（2）若對有2個不等實根，證明必有一個根屬于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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設，若，，, 試證明：對于任意，有.

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已知a、b、c是實數，函數，，當時，．
(1)證明：；
(2)證明：當時，；

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已知二次函數的圖象如圖所示，試判斷及的符號。