科目： 來源：不詳 題型：解答題

某水庫進(jìn)入汛期的水位升高量h_n (標(biāo)高)與進(jìn)入汛期的天數(shù)n的關(guān)系是h_n＝20，汛期共計約40天，當(dāng)前水庫水位為220(標(biāo)高)，而水庫警戒水位是400(標(biāo)高)，水庫共有水閘15個，每開啟一個泄洪，一天可使水位下降4(標(biāo)高)．
（I）若不開啟水閘泄洪，這個汛期水庫是否有危險？若有危險，將發(fā)生在第幾天？
（II）若要保證水庫安全，則在進(jìn)入汛期的第一天起每天至少應(yīng)開啟多少個水閘泄洪？
(參考數(shù)據(jù)：2.27²＝5.1529，2.31²＝5.3361)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過函數(shù)的圖像上橫坐標(biāo)的點引切線，這條切線向上的方向與橫軸的正向夾角的正切值是
A．       Ｂ．         Ｃ．－2         D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過曲線上一點的切線方程為（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),其中、是常數(shù),其圖象是一條直線,稱這個函數(shù)為線性函數(shù).對于非線性可導(dǎo)函數(shù),在點附近一點的函數(shù)值,可以用如下方法求其近似代替值：.利用這一方法,的近似代替值

A．大于

B．小于

C．等于

D．與的大小關(guān)系無法確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為a的正三角形的三個角處各剪去一個四邊形．這個四邊形是由兩個全等的直角三角形組成的，并且這三個四邊形也全等，如圖①．若用剩下的部分折成一個無蓋的正三棱柱形容器，如圖②．則當(dāng)容器的高為多少時，可使這個容器的容積最大，并求出容積的最大值．

圖①                       圖②

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)的取值范圍；
（III）當(dāng)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．
(Ⅰ) 求時，的表達(dá)式；
(Ⅱ) 令，問是否存在，使得在x ＝ x₀處的切線互相平行？若存在，請求出值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進(jìn)行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數(shù)，且。
（1）設(shè)，求表達(dá)式，并求的定義域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時,ab >1;
(Ⅱ) 點P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲線y＝f(x)上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x₀表達(dá)).

科目： 來源：不詳 題型：解答題