科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(其中).
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當時,求函數(shù)在上的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中為實數(shù).
（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ．
(1) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當時,求函數(shù)在上的最小值和最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（I）證明當 
（II）若不等式取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若時，，求的最小值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數(shù)時，求在x軸上截距的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)，）.
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個數(shù)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 設(shè)，且對于任意，.試比較與的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè), 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.