科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，，且在處取極值。
（Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)性。
（Ⅱ）證明：當時，恒有成立.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設

科目： 來源：不詳 題型：單選題

f (x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數(shù) ，且滿足，若， ，則的大小關系是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的最小值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)定義域為（）,設．
（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證:；
（3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋)．求證：f (x₂)－f (x₁)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數(shù)
（1）求證：的導數(shù)；
（2）若對任意都有求a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),
(1) 設（其中是的導函數(shù)）,求的最大值；
(2) 證明: 當時，求證：  ；
(3) 設,當時,不等式恒成立,求的最大值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當時，令，
求證：當時，（為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，
求的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x = 4是函數(shù)的一個極值點，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)有3個不同的零點，求的取值范圍.