科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中。
（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，取得極值?
（2）已知，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，試用表示出的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍。
（2）若對任意的，不等式上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）（i）求函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（ii）設(shè)函數(shù)的圖象在交點(diǎn)A處的切線分別為是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得？若存在，請求出a的值和相應(yīng)的點(diǎn)A坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
（II）記上最小值為F（a），求的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處
取得極值–3–c，其中a,b,c為常數(shù)。
（1）試確定a,b的值；(6分)
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(4分)
（3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若對于一切，不等式≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)；?（2）若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數(shù)是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）若x>0時(shí)恒成立，求正整數(shù)k的最大值.