科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，設(shè).
(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線斜率
恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)、、都是實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）如果方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為、，并且
問：是否存在正整數(shù)，使得？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)x＝1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為，若時，有極值．
(I) 求a、b、c的值；
(II) 求在[－3,1]上的最大值和最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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已知f(x)＝x³＋mx²－x＋2(m∈R)
如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間恰為(－，1)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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                        已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的極值；
（II）若對任意的的取值范圍。

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                        設(shè)
（I）已知上單調(diào)性一致，求a的取值范圍；
（II）設(shè)，證明不等式

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點(diǎn)；
（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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設(shè)函數(shù) 
(1)
(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)恰有四個不同的零點(diǎn)？若存在求出的m范圍；若不存在，說明理由。