科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（其中是可導(dǎo)函數(shù)）
；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明：若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．
個(gè)是趨向的轉(zhuǎn)化，另一個(gè)是形式（變?yōu)閷?dǎo)數(shù)定義形式）的轉(zhuǎn)化．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
（I）求的值；
（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)，如果不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)實(shí)數(shù)a為正數(shù)，函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.

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已知三次函數(shù)在y軸上的截距是2，且在上單調(diào)遞增，在（－1，2）上單調(diào)遞減.

20070328

   (Ⅰ)求函數(shù)f (x)的解析式；

   (Ⅱ)若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)在處取得的極小值是.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對稱軸；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.

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已知函數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)h(x)=(1－x)f(x)+16，試根據(jù)m的取值分析函數(shù)h(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線l₁、l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn)A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)|x|≤1時(shí)，有||≤恒成立，求函數(shù)的解析表達(dá)式；
(III)若0<a<b, 函數(shù)在和處取得極值，且,證明：與不可能垂直.