科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點
（1）若，求的值；
（2）若，其中為坐標原點，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知、、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線．
（Ⅰ）如果與間的距離是1，與間的距離也是1，可以把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，求這個正三角形的邊長；
（Ⅱ）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？
（Ⅲ）如果邊長為2的正三角形的三頂點分別在，，上，設與的距離為，與的距離為，求的范圍？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知存在實數(shù)（其中）使得函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)。
（1）試用觀察法猜出兩組與的值，并驗證其符合題意；
（2）求出所有符合題意的與的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點，M、N分別位于邊AB、BC上，設。

（�。┰噷�表示成的函數(shù)；
（ⅱ）求的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為().
（Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關于函數(shù)；
（Ⅱ）求當多大時，水槽的最大流量最大.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量，.（1）若，試判斷與能否平行？（2）若，求函數(shù)的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量（＞0，0＜＜），函數(shù)，的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點。（1）求的表達式；（2）求的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖像，則的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期，并判斷奇偶性；
（Ⅱ）設A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△中，射影定理可以表示為，其中分別為角、、的對邊，類似以上定理，在四面體中，、、、分別表示△、△、△、△的面積，，，分別表示面、面、面與底面所成角的大小，請給出一個空間四面體性質(zhì)的猜想________________。