科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，關(guān)于x的方程ax²-2 x-b="0" (a＞c＞b)的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積S=10，c=7.
（1）求角C；
（2）求a，b的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

沿一條小路前進(jìn)，從A到B，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是
50°，距離是3 km，從B到C，方位角是110°，距離是3 km，從C到D,方位角是140°，距離是（9+3）km.試畫出示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB
的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以
DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC
的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖
所示，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f（x）=a²x²-（a²-b²）x-4c².
（1）f（1）=0且B-C=，求角C的大��；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,cosC=.
(1)求邊c的值；
（2）求sin(C-A)的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A（-1）n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A 2 n mile的C處的緝私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此時(shí)，走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.
（1）求角A的大��；
（2）若b=4,且c=a，求△ABC的面積.