科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且，令.
（1）求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）若，用數學歸納法證明是18的倍數．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的公差，，若是與的等比中項，則k的值為        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且
(1)求數列的通項公式；
(2)若滿足，求數列的前n項和為；
(3)設是數列的前n項和，求證：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為,,且(),數列滿足,,對任意,都有。
（1）求數列、的通項公式;
（2）令.
①求證:；
②若對任意的，不等式恒成立，試求實數λ的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列，其中，前四項和．
（1）求數列的通項公式a_n； 
（2）令，①求數列的前項之和
②是不是數列中的項，如果是，求出它是第幾項；如果不是，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列中，=2，＝1，若為等差數列，則公差等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給定函數的圖像如下列圖中，經過原點和（1,1），且對任意,由關系式得到數列{}，滿足，則該函數的圖像為（     ）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表（每行比上一行多一個數）：設（i、j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如＝8，則為        。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，且前n項的算術平均數等于第n項的倍（）.
（1）寫出此數列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數學歸納法證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，歸納出的一個通項公式為（  ）

A．

B．

C．

D．