科目： 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為S_n，已知，且對一切都成立．
（1）若λ=1，求數(shù)列的通項公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設x，y，z是實數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則的值是  ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}共有n（）項，且，對每個i (1≤i≤，iN)，均有．
（1）當時，寫出滿足條件的所有數(shù)列{a_n}（不必寫出過程）；
（2）當時，求滿足條件的數(shù)列{a_n}的個數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，，則下列結(jié)論正確的是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（     ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

科目： 來源：不詳 題型：解答題

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.
（1）求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前n項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的首項為a．設數(shù)列的前n項和為S_n，且對任意正整數(shù)n都有．
(1)求數(shù)列{}的通項公式及S_n；
(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列中首項為公差為,且從第5項開始是正數(shù)，則公差的范圍是(    ).

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）

A．7

B．8

C．15

D．16