科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，，等于除以3的余數，則的前89項的和等于________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，、是方程的兩個根，（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數列的前n項和為，則下列命題：
（1）若數列是遞增數列，則數列也是遞增數列；
（2）數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數；
（3）若是等差數列（公差），則的充要條件是
（4）若是等比數列，則的充要條件是
其中，正確命題的個數是（   ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的兩個無窮數列、滿足．
（Ⅰ）當數列是常數列（各項都相等的數列），且時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數列，求證：數列有無窮多個，而數列惟一確定；
（Ⅲ）設，，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

單調遞增數列的前項和為，且滿足，
(1)求數列的通項公式；
(2)數列滿足，求數列的前項和．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，前項和為,，則的值為__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列的前項和．
（1）證明：數列是等差數列；
（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前項之和為，若為一個確定的常數，則下列各數中也可以確定的是（      ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列及其前項和滿足：（，）.
（1）證明：設，是等差數列；（2）求及.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列中， ，，則前10項和（  ） 

A．55

B．155

C．350

D．400