科目： 來源：不詳 題型：填空題

將25個數(shù)排成五行五列：

已知每一行成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列，且五個公比全相等. 若,,,則的值為__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且，
（1）當時，求出數(shù)列的所有項；
（2）當時，設(shè)，證明：；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項和為，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項和為，若，則直線的斜率為=         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60，且 的等比中項.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列的前n項和.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，若,則數(shù)列前8項的和為（   ）

A．128

B．80

C．64

D．56

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，點在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，成立，求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中,則前10項和（  ）

A．420

B．380

C．210

D．140

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則

（Ⅰ）      ；
（Ⅱ）表中數(shù)82共出現(xiàn)       次．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.