科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃ =6，則5a₁+a₇，的值為

A．12

B．10

C．24

D．6

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在每個三角形的頂點(diǎn)處各放置一個數(shù)，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別成等差數(shù)列．若頂點(diǎn)A，B，C處的三個數(shù)互不相同且和為l，則所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和等于        。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
（Ⅰ）若 ，是否存在，有？請說明理由；
（Ⅱ）若（為常數(shù)，且），對任意，存在，有，試求滿足的充要條件；
（Ⅲ）若，試確定所有的,使數(shù)列中存在某個連續(xù)項(xiàng)的和為數(shù)列中的某一項(xiàng)，請證明.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(n∈N*).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n ≥2，都有成立，求的最大值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
（1）求的通項(xiàng)公式。
（2）若數(shù)列滿足 求數(shù)列的前項(xiàng)和。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，,則數(shù)列的通項(xiàng)   ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為為其前項(xiàng)和，，則下列結(jié)論中不正確的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列有（常數(shù)），對任意的正整數(shù)，并有滿足。
（Ⅰ）求的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
數(shù)列的前n項(xiàng)和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。
（１） 若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
（２） 若設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，求；
（３） 若C=0，是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。