科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線上。
（1）求a₁和a₂的值；    
（2）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（3）設(shè)c_n=a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出的值（不必證明）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）數(shù)列｛｝從第一項開始按照從上到下，從左到右的規(guī)律排列成如圖所示的“三角陣”，即第一行是1個1，第二行是2個2，第三行是3個3，……，第n行是n個n()

（1）數(shù)列｛｝中第幾項到第幾項為數(shù)字20
（2）求數(shù)列｛｝中的第2011項

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列的前n項的和，，，則的值為  （   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線第一象限部分上的一系列點與y正半軸上的點及原點，構(gòu)成一系列正三角形（記為O）,記。
（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，，，則過點的直線的斜
率（  ）

A．4

B．

C．－4

D．－14

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
（2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項的等差數(shù)列，其前n項和為，
數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且
（1）求
（2）令，若數(shù)列的前n項和為，試比較的大小。