科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足,
猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(Ⅱ) 對(duì)于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對(duì)任意的，恒有            ，，  則稱數(shù)列為B-數(shù)列。問(wèn)數(shù)列是B-數(shù)列嗎？   并證明你的結(jié)論。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。
（1）若，判斷直線與是否平行；
（2）若數(shù)列都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為．
求證：也是等差數(shù)列；
（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：數(shù)列滿足：，.
（Ⅰ）若數(shù)列為常數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）若，求證：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列單調(diào)遞減.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．表1中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)        次。

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則x的值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，）．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列的前n項(xiàng)和中，為最大值，求的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列
（1）求；  
（2）求的表達(dá)式．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求適合方程的的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

：設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，滿足，則使得為數(shù)列中的項(xiàng)的所有正整數(shù)的值為         

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：某商店投入38萬(wàn)元經(jīng)銷某種紀(jì)念品,經(jīng)銷時(shí)間共60天,為了獲得更多的利潤(rùn),商店將每天獲得的利潤(rùn)投入到次日的經(jīng)營(yíng)中,市場(chǎng)調(diào)研表明,該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第天的利潤(rùn) (單位:萬(wàn)元,),記第天的利潤(rùn)率,例如
(1)求的值;
(2)求第天的利潤(rùn)率;
(3)該商店在經(jīng)銷此紀(jì)念品期間,哪一天的利潤(rùn)率最大?并求該天的利潤(rùn)率.