科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，其中
（1）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的前5項(xiàng)之和為（  ）
（）10         （）16          （）20           （）32

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在數(shù)列中，且對(duì)任意均有：
（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝(n∈N^*)，數(shù)列{b_n}滿足b_n＝n·a_x'|_x＝n(其中a_x'|_x＝n表示函數(shù)y＝a_x在x＝n時(shí)的導(dǎo)數(shù))，則(ni＝1b_i)＝(    ) 

A．ln3

B．－ln3

C．－3ln3

D．3ln3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列{a_n}中，已知，a₁＝2，a_n＋1＋ a_n＋1 a_n=2 a_n．對(duì)于任意正整數(shù)，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n的表達(dá)式；
（2）若 （為常數(shù)，且為整數(shù)），求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足: 我們把使為整數(shù)的數(shù)叫做數(shù)列的理想數(shù),給出下列關(guān)于數(shù)列的幾個(gè)結(jié)論:
①數(shù)列的最小理想數(shù)是2; ②數(shù)列的理想數(shù)k的形式可以表示為
③在區(qū)間(1,1000)內(nèi)數(shù)列的所有理想數(shù)之和為1004; ④對(duì)任意,有,
其中正確的命題個(gè)數(shù)是(   )

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列滿足，
（1）若，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，證明： ；
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)之積為，若對(duì)任意正整數(shù)，總有成立，求的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若等于（    ）             

A．18

B．36

C．54

D．72

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）求關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，試比較與的大小，并加以證明