若由數(shù)列
“Z數(shù)列”
（1）在數(shù)列，試判斷數(shù)列是否為“Z數(shù)列”；
（2）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，；
（3）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，設(shè)。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人類通過計(jì)算機(jī)已找到了630萬位的最大質(zhì)數(shù)。陳成在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數(shù)列中每一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他根據(jù)這列數(shù)的一個(gè)通項(xiàng)公式，得出了數(shù)列的后幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)。于是他斷言：根據(jù)這個(gè)通項(xiàng)公式寫出的數(shù)均為質(zhì)數(shù)。請(qǐng)你寫出這個(gè)通項(xiàng)公式                     ，從這個(gè)通項(xiàng)公式舉出一個(gè)反例，說明陳成的說法是錯(cuò)誤的：                            .

將正整數(shù)排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…………………………………
則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是（     ）

A．第44 行 75列

B．45行75列

C．44 行74列

D．45行74列.

已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前13項(xiàng)和等于_____

已知｛a_n｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（）（nN*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上。 (Ⅰ)求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列｛b_n｝滿足b_n=（n∈N*），求數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和。

（16分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）
②設(shè)為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。
證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任何，都有
。

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則該數(shù)列的公差d=      。

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的一個(gè)極值點(diǎn)。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)，求證：

（本小題共13分）
已知為等差數(shù)列，且，。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式